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通道壓裂中頂液脈沖時間優化模型研究

文檔作者：盧聰1，陳滔1，畢曼2，王建3，郭建春1，冀延民3 文檔來源： 1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室西南石油大學 2.中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院 3.中國石化勝利油田分公司魯勝石油開發有限責任公司		更新日期： 2026年05月12日	點擊數：
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第25卷第2期油氣地質與采收率Vol.25, No.2
2018年3月Petroleum Geology and Recovery Efficiency Mar.2018
—————————————
收稿日期：2017-12-04。
作者簡介：盧聰（1983—），男，湖北江陵人，副教授，博士，從事油氣藏增產改造理論與技術的教學與研究工作。聯系電話：13880960896，
E-mail：lucong@swpu.edu.cn。
基金項目：國家科技重大專項“低滲砂巖儲層提高壓裂裂縫復雜程度工藝技術研究”（2016ZX05006002-005），國家自然科學基金項目“深
層高應力下頁巖縫網壓裂裂縫流動機制及導流能力預測模型”（51704251）。
文章編號：1009-9603（2018）02-0115-06 DOI：10.13673/j.cnki.cn37-1359/te.2018.02.018
通道壓裂中頂液脈沖時間優化模型研究
盧聰1，陳滔1，畢曼2，王建3，郭建春1，冀延民3
（1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室西南石油大學，四川成都610500；2.中國石油長慶油田分公司
油氣工藝研究院，陜西西安710018；3.中國石化勝利油田分公司魯勝石油開發有限責任公司，山東東營257000）
摘要：通道壓裂維持高導流能力的前提是支撐劑團完全支撐裂縫，但目前對于不同厚度和直徑的支撐劑團能否完
全支撐裂縫尚不清楚。基于彈性力學理論，建立支撐劑團與地層接觸有限元模型，研究不同厚度和直徑的支撐劑
團在地層閉合壓力下的最優鋪置間距，即支撐劑團最優鋪置間距。當相鄰支撐劑團間距小于最優鋪置間距時，支
撐劑團可完全支撐裂縫，反之裂縫部分閉合，導流能力下降。以支撐劑團最優鋪置間距為基礎，根據物質守恒原
理，計算出最優中頂液脈沖時間。研究結果表明：施工排量和地層閉合壓力越高，最優中頂液脈沖時間越短；裂縫
寬度越大，最優中頂液脈沖時間越長。整個通道壓裂過程應提高施工排量，在高閉合壓力地層中減小最優中頂液
脈沖時間，在低閉合壓力地層中應增加最優中頂液脈沖時間。
關鍵詞：通道壓裂支撐劑團有限元模型鋪置間距中頂液脈沖時間
中圖分類號：TE357.11 文獻標識碼：A
Study on optimization model of pulse time
for clean fluid in channel fracturing
LU Cong1，CHEN Tao1，BI Man2，WANG Jian3，GUO Jianchun1，JI Yanmin3
（1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu City，
Sichuan Province，610500，China；2.Oil &amp;amp; Gas Technology Research Institute，Changqing Oilfield Company，PetroChina，
Xi’an City，Shaanxi Province，710018，China；3.Lusheng Petroleum Development Co.，Ltd.，Shengli
Oilfield Company,SINOPEC,Dongying City，Shandong Province，257000，China）
Abstract：The premise of maintaining high fracture conductivity in channel fracturing is that the proppant pillar fully sup?
ports the fracture，but it is not clear whether the fracture can be fully supported by the proppant pillar with different thick?
nesses and diameters. Based on the elastic mechanics theory，a finite element model of the proppant pillar contacted with
formation was established to study the optimal laying spacing between the neighbouring proppant pillars with different
thicknesses and diameters under closure pressure，that is，the optimal laying spacing of the proppant pillar. When the dis?
tance between the adjacent proppant pillars is less than the optimal laying spacing，the proppant pillar can fully support the
fracture，otherwise the fracture closes partially and the fracture conductivity decreases. Based on the optimal laying spacing
and the material conservation laws，the optimal pulse time for clean fluid was calculated. The results show that the higher
the closure pressure and the construction displacement are，the shorter the pulse time for clean fluid is. When the fracture
width is larger，the pulse time becomes longer. In the process of the entire channel fracturing，the construction displace?
ment should be increased and the pulse time for clean fluid should be reduced in high closure pressure reservoir，while the
pulse time for clean fluid should be increased in low closure pressure reservoir.
Key words：channel fracturing；proppant pillar；finite element model；laying spacing；clean fluid；pulse time
·116· 油氣地質與采收率2018年3月
通道壓裂是在致密油氣藏開發中廣泛應用的
一種新型壓裂技術，該技術通過脈沖泵入含纖維的
支撐劑，使其在裂縫中形成分散的支撐劑團，在支
撐劑團完全支撐裂縫的條件下，支撐劑團之間形成
高導流能力流動通道，目前該技術在勝利油區多口
井中應用，產量大幅提高［1-2］。相比于常規水力壓
裂，通道壓裂技術具有超高導流能力、低出砂率和
低用砂量的特點，可有效提高最終采收率［3- 7］。
MEDVEDEV等利用標準API導流室進行通道壓裂
導流實驗，測得支撐劑團充填層的導流能力最高達
104 D·cm［8-9］。嚴俠等將流體在裂縫中的流動分為
支撐劑團內的滲流以及通道內的自由流動，建立相
應的數學模型并推導出通道壓裂裂縫導流能力計
算公式［10-11］。以往學者大多從物理實驗以及裂縫導
流能力模型角度對理想通道壓裂進行研究，未考慮
支撐劑團對裂縫的支撐問題，但支撐劑團能否完全
支撐起裂縫對裂縫導流能力至關重要。
HOU等通過實驗測定，結合理論推導，發現在
閉合壓力作用下支撐劑團主要發生彈性形變［12-13］。
KAYUMOV等提出不同支撐劑團間距會影響裂縫寬
度，相鄰支撐劑團之間存在一個最優間距，即支撐
劑團最優鋪置間距的概念［14-15］。當相鄰支撐劑團間
距大于支撐劑團最優鋪置間距時，裂縫部分閉合，
導流能力迅速下降，但未給出具體的參數。為此，
筆者從彈性力學理論出發，將地層與支撐劑團視為
理想彈性體，建立支撐劑團與地層接觸有限元模
型，研究厚度、直徑等不同支撐劑團參數和地層閉
合壓力下支撐劑團最優鋪置間距，在此基礎上，根
據物質守恒原理計算出最優中頂液脈沖時間。
1 模型建立及參數獲取
1.1 模型建立
目前通道壓裂導流實驗均將支撐劑團看做一
個圓柱體［16-17］，提取其中一個單元體，建立支撐劑團
與地層接觸有限元模型（圖1）。通過改變相鄰支撐
圖1 支撐劑團物理模型及其與地層接觸有限元模型
Fig.1 Physical model of proppant pillars and finite element
model of the proppant pillar contacted
with formation
劑團之間的間距，獲取在地層閉合壓力作用下裂縫
剛好發生閉合時相鄰支撐劑團的間距，即支撐劑團
最優鋪置間距。
模型假設如下：①地層為彈性體，裂縫壁面光
滑，上、下地層對稱。②支撐劑在地層中不發生分
散并在纖維作用下形成具有一定直徑和厚度的光
滑彈性圓柱體，支撐劑團厚度等于裂縫寬度［18］。③
支撐劑團在地層中呈正方形排列，相鄰支撐劑團間
距相同（圖2）。
圖2 幾何模型示意
Fig.2 Diagram of geometric model
1.2 參數獲取
1.2.1 支撐劑團參數
HERTZ彈性接觸理論是描述彈性體受擠壓后
發生小變形的經典力學理論。支撐劑團彈性模量
可由支撐劑顆粒通過HERTZ彈性接觸理論與宏觀
彈性模量理論計算，其表達式為
fn = 43E*(D*α3)12 （1）
其中
1E* = (1-ν1 )
2
E1 + (1-ν2 )
2
E2
（2）
1D* = 1D1 + 1 D2
（3）
α =α1 +α2 （4）
將式（1）進行變形，并對fn 求導可得
dα
dfn = 23
æè ç
öø ÷
3
4E*
23 1
(D*)13 × 1
fn
13
（5）
對于等徑、等彈性模量、等泊松比的顆粒堆積
體，其彈性模量為
Eg = dfn dα = 32
é
ë
êê
ù
û
úú
2E
3(1-ν2)
23
æè
öø
d
2
13 fn
13 （6）
考慮支撐劑顆粒為立方體排列，引入調整系
數，則
fn =Ki p （7）
將式（7）代入式（6），式（6）變為
Eg = 32
é
ë
êê
ù
û
úú
2E
3(1-ν2)
23
æè
öø
d
2
13( ) Ki p
13 （8）
第25卷第2期盧聰等.通道壓裂中頂液脈沖時間優化模型研究·117·
在模擬過程中，單個支撐劑平均直徑取0.59
mm，支撐劑彈性模量取8.9 GPa，單顆粒支撐劑泊松
比取0.25［12］。由式（8）計算可得支撐劑團的彈性模
量約為2.5 GPa。
1.2.2 其他參數
根據物質守恒原理，單次脈沖注入支撐劑體積
與支撐劑在地層中射孔簇內形成支撐劑團的體積
相同，其表達式為
πD2
4 HS =QTC （9）
以單一射孔簇為例，按照簇內射孔數為20，支
撐劑團厚度為5 mm，砂比為20%，脈沖注砂時間為
15 s，現場施工排量為0.4～6.3 m3/min，根據式（9）計
算得支撐劑團直徑為500～2 000 mm。
以川西致密氣藏某井為例，模型參數主要包
括：地層彈性模量為30 GPa，地層巖石泊松比為
0.28，支撐劑團彈性模量為2.5 GPa，支撐劑團直徑
分別為500，800，1 000，1 200，1 500和2 000 mm，支
撐劑團厚度分別為5，6，7，8，9和10 mm，地層閉合
壓力為40 MPa，儲層厚度為10 m，裂縫寬度為5～
10 mm［19］。
2 數值模型驗證
物理實驗方法：首先，利用加壓機對初始厚度為
10 mm、直徑為5 mm的支撐劑團施加3 MPa閉合壓
力，將支撐劑團壓實來獲取建模參數，壓后支撐劑
團厚度為3 mm，直徑為20 mm。因此，設置驗證模
型中支撐劑團直徑為20 mm，厚度為3 mm，間距為
15 mm。然后，在加壓機上連續加載6.9，13.8，20.7，
27.6，34.5和41.4 MPa閉合壓力，通過位移計測量裂
縫寬度。采用上述支撐劑團參數建立如圖2所示幾
何模型，在模型中施加與物理實驗相同大小的閉合
壓力，測量裂縫寬度，與真實測量數據進行對比。
由物理實驗與數值模擬結果（圖3）對比可見，
圖3 物理實驗與數值模擬結果對比
Fig.3 Compaarinsdonnuomf reersiucaltlssoimf puhlaytsiiocnal experiments
數值模擬的裂縫寬度始終大于物理實驗測試的裂
縫寬度。這是因為，物理實驗中閉合壓力會將支撐
劑團壓實，使支撐劑團內部孔隙減小，導致裂縫寬
度變小。物理實驗與數值模擬結果的最大誤差為
8.3%，誤差在允許范圍內，說明數值模擬結果準確。
3 支撐劑團最優鋪置間距模擬結果
與分析
以現場施工形成的支撐劑團為基礎，尋找不同
直徑、厚度支撐劑團及不同地層閉合壓力下支撐劑
團最優鋪置間距。
3.1 獲取方法
在支撐劑團直徑和厚度一定的條件下，改變相
鄰支撐劑團的間距，當支撐劑團在某一間距剛好開
始閉合時，即出現法向接觸壓力，該間距則為支撐
劑團最優鋪置間距，若繼續增大支撐劑團間距，則
裂縫閉合更加嚴重。在支撐劑團直徑為2 000 mm、
支撐劑團厚度為5 mm、地層閉合壓力為40 MPa的
條件下，當相鄰支撐劑團間距為800 mm時，未出現
法向接觸壓力，裂縫未閉合；當支撐劑團間距由800
mm增至900 mm時，接觸面積不斷增大，裂縫閉合
面積也逐漸擴大（圖4）。
圖4 不同支撐劑團間距下裂縫的法向接觸壓力
Fig.4 Normal contact stress at different
proppant pillar spacings
通過擬合不同支撐劑團間距下的接觸面積，其
與x 軸交點即為裂縫剛好閉合的臨界點，可通過圖5
得到支撐劑團最優鋪置間距，其值為802 mm。
3.2 影響因素
3.2.1 支撐劑團直徑
在地層閉合壓力為40 MPa、支撐劑團厚度為
·118· 油氣地質與采收率2018年3月
圖5 支撐劑團間距與裂縫接觸面積的關系
Fig.5 Relationship between different proppant pillar
spacings and fracture contact area
5 mm的條件下，不同支撐劑團直徑下支撐劑團最優
鋪置間距結果（圖6）表明：當支撐劑團直徑由500
mm 增至2 000 mm 時，支撐劑團最優鋪置間距由
560 mm 增至802 mm；當支撐劑團直徑小于1 200
mm時，隨著支撐劑團直徑的增大，支撐劑團最優鋪
置間距快速增大；當支撐劑團直徑大于1 200 mm
時，支撐劑團最優鋪置間距增幅較小，說明支撐劑
團直徑越大，對支撐劑團最優鋪置間距影響越小。
圖6 支撐劑團直徑與支撐劑團最優鋪置間距的關系
Fig.6 Optimal laying spacing of proppant pillars
with different diameters
3.2.2 支撐劑團厚度
在地層閉合壓力為40 MPa、支撐劑團直徑為
500 mm的條件下，由支撐劑團厚度對支撐劑團最優
鋪置間距的影響結果（圖7）可以看出，當支撐劑團
圖7 支撐劑團厚度與支撐劑團最優鋪置間距的關系
Fig.7 Optimal laying spacing of proppant pillars
with different thickness
厚度從5 mm增加到10 mm時，支撐劑團最優鋪置間
距從560 mm增加到900 mm，且基本呈線性增加，說
明隨著支撐劑團厚度的增加，支撐劑團最優鋪置間
距基本呈現線性增加。
3.2.3 地層閉合壓力
選擇直徑為500 mm、厚度為5 mm的支撐劑團，
計算不同地層閉合壓力下支撐劑團最優鋪置間距，
結果（圖8）表明：當地層閉合壓力由35 MPa增至60
MPa時，支撐劑團最優鋪置間距從640 mm降至390
mm；當地層閉合壓力從35 MPa升至50 MPa時，支
撐劑團最優鋪置間距呈現線性減少趨勢；當地層閉
合壓力從50 MPa增至60 MPa時，支撐劑團最優鋪
置間距下降幅度變緩，說明高閉合壓力對支撐劑團
最優鋪置間距影響較小。
圖8 地層閉合壓力與支撐劑團最優鋪置間距的關系
Fig.8 Optimal laying spacing of proppant pillars
at different closure pressure
4 中頂液脈沖時間影響因素
根據地表與地層中的中頂液體積守恒原理，在
不考慮濾失的情況下，中頂液脈沖時間計算公式為
éë ê
ùû ú
(Dp+D)2 - πD2
4 HS =Q1T1 （10）
根據式（9），計算給定參數下形成的支撐劑團
直徑，結合有限元模型，可以得出該支撐劑團直徑
下的最優支撐劑團鋪置間距。再根據式（10）計算
出中頂液脈沖時間。
算例分析：假設施工排量為1.6 m3/min，簇內射
孔數為20，砂比為20%，攜砂液脈沖時間為15 s，支
撐劑團厚度為5 mm，根據式（9）計算得到在地層形
成支撐劑團直徑為1 000 mm，對應的支撐劑團最優
鋪置間距為700 mm，根據式（10）計算得出最優中頂
液脈沖時間為8 s。
4.1 支撐劑團直徑
在支撐劑團厚度為5 mm的條件下，改變施工排
量，計算形成不同支撐劑團直徑對應的最優中頂液
第25卷第2期盧聰等.通道壓裂中頂液脈沖時間優化模型研究·119·
脈沖時間。結果（圖9）表明，隨著施工排量的增加，
支撐劑團直徑基本呈線性增加，最優中頂液脈沖時
間從14.2 s減少至4.5 s，且減少的速度隨著支撐劑
團直徑變大有所減緩，呈現出低排量高最優中頂液
脈沖時間、高排量低最優中頂液脈沖時間的特點。
圖9 施工排量與支撐劑團直徑和最優中頂液
脈沖時間的關系
Fig.9 Relationship between construction displacement，
proppant pillar diameter and optimal
pulse time for clean fluid
4.2 支撐劑團厚度
改變施工排量來形成直徑為500 mm但厚度不
同的支撐劑團，計算不同厚度下的最優中頂液脈沖
時間。結果（圖10）顯示，隨著施工排量的增加，支
撐劑團厚度呈線性增加，最優中頂液脈沖時間從
0.24 s線性增加至0.45 s。在實際壓裂過程中，支撐
劑團與裂縫始終保持接觸，其厚度與裂縫寬度相
同，因此形成的裂縫越寬，所用的最優中頂液脈沖
時間越長。
圖10 施工排量與支撐劑團厚度和最優中頂液
脈沖時間的關系
Fig.10 Relationship between construction displacement，
proppant pillar thickness and optimal
pulse time for clean fluid
4.3 地層閉合壓力
在支撐劑團直徑為500 mm、厚度為5 mm的條
件下，研究地層閉合壓力對最優中頂液脈沖時間的
影響。結果（圖11）表明：在施工排量保持在0.4 m3/
min的條件下，隨著地層閉合壓力的增大，最優中頂
液脈沖時間從16.8 s先線性降低至10.5 s，然后緩降
至9.1 s；當地層閉合壓力小于50 MPa時，最優中頂
液脈沖時間呈線性減少；當地層閉合壓力大于50
MPa時，最優中頂液脈沖時間減少幅度變緩，整體呈
現出低閉合壓力高最優中頂液脈沖時間、高閉合壓
力低最優中頂液脈沖時間的特點。
圖11 地層閉合壓力與最優中頂液脈沖時間和
施工排量的關系
Fig.11 Relationship between closure pressure，construction
displacement and optimal pulse
time for clean fluid
5 結論
通過通道壓裂導流實驗物理模型，建立地層條
件下的支撐劑團與地層接觸有限元模型，該模型可
預測不同厚度、直徑的支撐劑團參數和地層閉合壓
力下支撐劑團最優鋪置間距，進而優化出最優中頂
液脈沖時間。
根據HERTZ彈性接觸理論以及宏觀彈性模量，
可由單顆粒支撐劑彈性模量計算出立方體排列的
支撐劑團彈性模量。支撐劑團直徑越大（大于
1 200 mm），支撐劑團最優鋪置間距變化越小；隨著
支撐劑團厚度的增加，支撐劑團最優鋪置間距基本
呈線性增加；高地層閉合壓力（大于50 MPa）對支撐
劑團最優鋪置間距影響小。
通過最優支撐劑團鋪置間距可計算出最優中
頂液脈沖時間，通道壓裂整體呈現出施工排量越
高，地層閉合壓力越高，最優中頂液脈沖時間越短，
支撐劑團厚度越大，最優中頂液脈沖時間越長的特
點。
符號解釋：
H ——支撐劑團厚度，mm；L——儲層厚度，m；Dp ——
相鄰支撐劑團間距，mm；D ——支撐劑團直徑，mm；fn ——
法向接觸壓力，N；ν1 ，ν2 ——支撐劑顆粒1和2的泊松比；
E1 ，E2 ——支撐劑顆粒1和2的彈性模量，GPa；D1 ，D2 ——
·120· 油氣地質與采收率2018年3月
支撐劑顆粒1和2的直徑，mm；α1 ，α2 ——支撐劑顆粒1和2
的最大變形位移量，mm；Eg ——支撐劑團彈性模量，GPa；
E ——支撐劑顆粒本體的彈性模量，GPa；ν ——泊松比；
d ——支撐劑顆粒直徑，mm；Ki ——受排布方式影響的閉合
壓力與單顆粒之間法向接觸壓力間的關系調整系數，當支撐
劑顆粒為立方體排列時，其值為0.01；p ——地層閉合壓力，
MPa；S ——簇內射孔數；Q ——施工排量，m3/min；T ——
脈沖注砂時間，s；C ——砂比，%；Q1 ——中頂液脈沖排量，
m3/min；T1 ——中頂液脈沖時間，s。
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編輯常迎梅

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