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基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制方法研究

文檔作者：唐杰張文征戚瑞軒李聰文檔來源：中國石油大學(華東)地球科學與技術學院		更新日期： 2026年05月20日	點擊數：
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唐杰,張文征,戚瑞軒,等．基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制方法研究[J]．石油物探,２０１９,５８(５):７?。常矗牵罚矗?
TANGJie,ZHANG Wenzheng,QIRuixuan,etal．Seismicdatadenoisingbyweightednuclearnorm minimizationbasedonnoise
estimation[J]．GeophysicalProspectingforPetroleum,２０１９,５８(５):７?。常矗牵罚矗?
收稿日期:２０１８Ｇ１２Ｇ１４;改回日期:２０１９Ｇ０３Ｇ０５.
作者簡介:唐杰(１９８０—),男,博士,副教授,主要從事地震資料處理與解釋工作.Email:tangjie＠upc．edu．cn
基金項目:國家自然科學基金項目(４１５０４０９７,４１８７４１５３)資助.
ThisresearchisfinanciallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(GrantNos．４１５０４０９７and４１８７４１５３)．
基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制
方法研究
唐　杰,張文征,戚瑞軒,李　聰
(中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島２６６５８０)
摘要:隨機噪聲的存在會降低地震資料的信噪比,影響對有效信號尤其是不連續性信號的分析.尺度不變性噪聲估計方法基于
峰度值分布不隨尺度變化,能夠在復雜低噪聲數據上較好地估計噪聲水平;加權核范數最小化能夠根據矩陣奇異值刻畫數據差
異,通過給定不同的權值,突顯數據中重要的信息.為此研究了基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制方法,利用尺度
不變性噪聲估計方法得到隨機噪聲的噪聲水平估計,并根據此估計值來歸一化加權核范數最小化算法的保真項,繼而對地震數
據進行去噪處理.理論模型試驗和實際數據應用結果表明,該方法能夠根據噪聲水平自適應地衰減地震數據中的隨機噪聲,并
保持地震反射中的不連續性信息,實現對地震數據的盲去噪處理,為后期的構造解釋、斷層和斷點識別、層位追蹤、幾何屬性提取
等提供良好的基礎數據.
關鍵詞:隨機噪聲壓制;加權核范數最小化;地震數據;奇異值;噪聲估計;尺度不變性;自適應
中圖分類號:P６３１ 文獻標識碼:A
文章編號:１０００Ｇ１４４１(２０１９)０５Ｇ０７３４Ｇ０７ DOI:１０．３９６９/j．issn．１０００Ｇ１４４１．２０１９．０５．０１２
Seismicdatadenoisingbyweightednuclearnorm minimizationbasedon
noiseestimation
TANGJie,ZHANG Wenzheng,QIRuixuan,LICong
(SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum ,Qingdao２６６５８０,China)
Abstract:Randomnoiseinseismicdatahasanegativeeffectontheanalysisofeffectivesignals,especiallythatofdiscontinuous
signals．ThescaleＧinvariantnoiseestimationmethodcanestimatethenoiselevelincomplexlowＧnoisedata．Theweightednuclear
norm minimizationmethodcanhighlightimportantinformationinthedatabysettingdifferentweights,basedondatadifferences
acquiredfromsingularvaluesofthematrix．Inthispaper,aweightednuclearnorm minimizationfilteringmethodbasedontheestiＧ
mationofthenoiselevelisintroduced．Thenoiselevelisestimatedusingthescaleinvariantnoiseestimation;subsequently,the
noiselevelestimationisusedtonormalizethefidelitytermoftheweightednuclearnorm minimizationfilteringalgorithm;finally,
theseismicdataarefiltered．Numericalexperimentsandanalysesofactualdatashowedthatthemethodcanadaptivelyattenuate
randomnoiseinseismicdataaccordingtothenoiselevel．Moreover,itcanmaintainthediscontinuousfeaturesofseismicreflection
information,soastoachieveablinddenoisingprocessing．TheprocessedseismicdatacanprovidedatasupportfortheinterpretaＧ
tionofstructuralfeatures,fortheidentificationoffaultsanddiscontinuities,forlayertracing,andforgeometricattributeextracＧ
tion．
Keywords:randomnoisesuppression,weightednuclearnorm minimization,seismicdata,singularvalues,noiseestimation,scaleinＧ
variant,selfＧadaption
　　因各種干擾的存在,地震資料中會存在隨機噪聲,有些衰減噪聲的濾波處理方法會造成地震反射中
７３４
第５８卷第５期
２０１９年９月
石　油　物　探
GEOPHYSICALPROSPECTINGFORPETROLEUM
Vol．５８,No．５
Sep．,２０１９
的不連續性信息被平滑而變得模糊[１Ｇ２].為了克服過
度平滑的問題,可以根據地震數據中的噪聲水平采用
自適應的濾波處理方法.噪聲水平估計的常見方法
有:基于小波分解的方法、基于主成分分析的方法和
基于尺度不變性的方法[３].基于小波分解的噪聲估
計方法根據小波變換的特點來估計噪聲的標準方差,
小波變換后數據的能量主要集中在尺度大的子帶,而
尺度小的高頻子帶其系數較小、能量較低.當噪聲比
例較高時,可將最高頻率子帶的系數全部看成噪聲,
由此來估計噪聲的標準方差.基于主成分分析的噪
聲估計方法利用主成分分析(PCA)提取數據中特征
值最小的區域,估計噪聲水平[４Ｇ５].這兩種方法得到
的估計結果低于真實噪聲水平.而基于尺度不變性
的估計方法利用峰度值不隨尺度改變、只由噪聲引起
其系統變化的特性進行噪聲估計,效果要明顯優于前
兩種方法[６],尤其對邊緣信息豐富的低噪聲地震數據
進行估計時效果更好[７Ｇ８].
傳統壓制隨機噪聲的方法可分為空間域和變換
域兩種.空間域方法包括:均值濾波、中值濾波及各
向異性擴散濾波等[９Ｇ１０].變換域方法包括:傅里葉變
換濾波、小波變換濾波、曲波變換閾值去噪等[１１Ｇ１２].
均值濾波是濾除高斯噪聲的常規算法,均值濾波算法
將窗口內所有數據點的均值作為中心數據的值,對所
有數據都采用無差別濾波,這樣會使得非噪聲數據點
的值也被改變,容易破壞邊緣細節信息,造成數據模
糊.獨立分量分析技術(ICA)是實現盲源分離的有
效手段,它考慮數據的高階統計特性,從而更加全面
地表達數據的本質特征[１３].K 次迭代奇異值分解
(KＧSVD)數據降噪算法是一種基于KＧmeans算法和
奇異值分解(SVD)的方法[１４],該方法降噪計算時間
較長,且對高比例的噪聲數據降噪效果略顯不足[１５].
為了解決這些問題,DONG 等[１６]提出了非局部集中
稀疏表示(NCSR)數據修復算法,對信噪比較低的地
震數據的降噪效果有了較大提升,但是它構建用于稀
疏表示所需字典時的計算量比較大,此外還可能過度
地平滑數據,造成數據失真.為了克服這種方法的缺
點,GU 等[１７]提出了加權核范數最小化(WNNM)降
噪算法,該算法能根據矩陣奇異值刻畫數據差異,給
定不同的權值,突顯數據中重要的信息,具有良好的
去噪效果.在此基礎上發展起來的多道加權核范數
最小化噪聲壓制算法考慮多道之間的噪聲差異,利用
各道之間的冗余信息,同時考慮區分不同噪聲的統計
性信息,去噪效果較為理想[１８Ｇ１９].
本文研究了基于噪聲水平估計的加權核范數最
小化噪聲壓制方法,在基于尺度不變性的噪聲方差估
計方法的基礎上,采用加權核范數最小化方法去除地
震數據中的隨機噪聲,采用理論模型數據和實際地震
資料驗證了方法的有效性.
１　方法原理
基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓
制方法采用分塊處理的思路.首先利用塊匹配的思
想對地震數據進行分塊處理,然后利用基于尺度不變
性的噪聲水平估計方法來計算分塊數據中的隨機噪
聲方差,利用所得到的方差來歸一化加權核范數最小
化算法中F 范數的保真項,保證加權核范數最小化
算法能在壓制隨機噪聲的同時保護有效信號,從而實
現根據地震數據本身噪聲水平自適應壓制隨機噪聲
的目的.
１．１　基于尺度不變性的噪聲水平估計
為了實現自適應的去噪處理,需要知道地震數據
中隨機噪聲的分布特征,本文采用噪聲方差估計來衡
量數據中的噪聲水平[２０Ｇ２１].
用y 表示某個含噪數據,x 表示與y 對應的不
含噪聲的原始數據,η 表示噪聲,則:y＝x＋η.假定
噪聲高斯分布,x 可以用廣義高斯分布擬合,x 的廣
義高斯分布的峰度值κx (α)直接取決于其形狀參數
α:
κx (α)＝
Γ １α
æ
è ç
ö
ø÷Γ ５α
æ
è ç
ö
ø ÷
Γ ３α
æ
è ç
ö
ø ÷
２ (１)
式中:Γ 是標準伽馬函數;κx (α)表示數據x 的峰度
值.可以看出,峰度值κ 與形狀參數α 成反比.在實
際地震剖面的噪聲估計中,峰度值κ 為用方差平方歸
一化處理的四階中心矩:
κ＝μ４
σ４ (２)
式中:μ４ 表示四階中心距;σ２ 為方差.由于噪聲的獨
立性,含噪數據y 的方差滿足:
σ２y
＝σ２x
１＋
σ２n
σ２x
æ
è ç
ö
ø ÷
(３)
y 的四階中心矩滿足:
μ４(y)＝３σ４x
１＋
σ２n
σ２x
æ
è ç
ö
ø ÷
２
＋σ４x
(κxα －３) (４)
　　利用前面計算的方差的平方進行歸一化處理:
κy ＝
κxα －３
１＋
σ２n
σ２x
æ
è ç
ö
ø ÷
２ ＋３ (５)
　　根據上述結果,可以在給定無噪數據的情況下,
第５期 唐　杰等．基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制方法研究 ７３５
從含噪數據中獲得邊緣濾波響應分布的峰度值.但
是,在實際處理中,無噪數據是未知的,因此假設原始
無噪數據具有尺度不變特性,其邊緣濾波器響應數據
分布的峰度值是未知常數,而在數據中加入噪聲會導
致整個數據的峰度值發生變化.用以離散余弦變換
(DCT)為基的濾波器對圖像作卷積處理,基函數為:
b(m ,n)＝cos (２m ＋１)pπ
２N
é
ë êê
ù
û úú
cos (２n ＋１)qπ
２N
é
ë êê
ù
û úú
(６)
式中:b(m ,n)為生成的基函數矩陣;m ,n 為數據在
空間域中的坐標;p,q 為基函數在頻率域中的坐標;
N 為數據分割的塊大小,根據經驗一般取值為８.
m ,n,p,q 的取值范圍為０~N －１.用N ×N 個以
b(m ,n)為基的濾波器對數據進行卷積,生成響應數
據,yi 表示第i 個響應數據,估計該響應數據的方差
和峰度獲得^σ２y
i
和^κyi
,對在范圍(２,３,??,N２)內的每
個分量i 執行此過程,通過計算(７)式的極值來估計
噪聲方差和峰度值:
argmin κx ,σ２n
ΣN２
i＝２
κx －３
１＋
σ２n
^σ２ yi －σ２n
æ
è ç
ö
ø ÷
２ ＋３－^κyi (７)
　　具體步驟如下:
１)根據輸入的含噪數據y 和規定的分塊大小
N ,由公式(６)得到N ×N 個以離散余弦變換為基的
濾波器矩陣b;
２)用每個濾波器矩陣b 對圖像進行卷積,生成
響應數據yi;
３)估計每個響應數據yi 的方差^σ２y
i
和峰度^κyi
;
４)將求取的^σ２y
i
和^κyi
代入公式(７),計算極值來
估計噪聲峰度和方差.
圖１給出了采用不同方法得到的隨機噪聲水平
　0　.8 　　
0.6
0.4
0.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8
@+ !
K# + !
+ @ "
+ @ "
" ?+ @ "
圖１　不同方法的噪聲水平估計結果
估計結果,噪聲為白噪.從圖１可以看出,基于尺度
不變性的噪聲估計方法的估計水平要優于小波分解
估計和主成分分析方法,后二者估計結果與實際結果
相比偏低.可以明顯看出,在添加中、低比例噪聲時,
基于尺度不變性的噪聲估計方法具有較好且穩定的
估計結果,雖然添加高比例噪聲時其估計效果不如低
比例噪聲時理想,但是估計結果仍然優于其它兩種算
法.因此基于尺度不變性的噪聲估計方法在估計復
雜低比例噪聲時,效果較好.
１．２　多道加權核范數最小化
對于疊后含噪數據y 的局部分塊yj,可以采用
塊匹配的方法在數據中找到它的非局部分塊[２２].將
地震數據分成指定大小的數據塊,選取yj 作為參考
塊,其它為候選塊,從候選塊中找出與參考塊相似的
塊,將這些非局部相似分塊組成矩陣Yj,其中兩個數
據塊之間的相似性采用(８)式表示:
d(yi,yj)＝ ‖yi －yj‖２２ N３ (８)
式中:“‖??‖２２
”表示兩個數據塊之間的歐式距離;N
為分塊的大小,根據實際數據進行選定,為充分保留
數據的細節特征,其取值不宜過大.如果兩個數據塊
的相似性小于或等于預設閾值,則認為它們是相似
的.
假設Xj 和Nj 分別是無噪數據分塊矩陣和噪聲
數據分塊矩陣,則Yj ＝Xj ＋Nj,Xj 為低秩矩陣,低
秩矩陣逼近方式可以用于由Yj 估計Xj.聚集所有
經過降噪的分塊,則可以估計整個數據[２３].
將WNNM 算法應用于數據降噪處理,由Yj 來
估計Xj.使用基于尺度不變性的噪聲水平估計方法
計算的噪聲方差σ２n
來歸一化F 范數的保真項
‖Yj－Xj‖２
F
[２４],可以得到:
^Xj ＝argmin Xj
１ σ２n
‖Yj －Xj‖２
F ＋ ‖Xj‖w,? (９)
式中:‖??‖w,? 表示加權矩陣奇異值的和,該方法的
主要問題是確定權重向量w.權重向量與對應的奇
異值成反比,權重公式為:
wi ＝c m/[λi(Xj)＋ε] (１０)
式中:λi(Xj)是數據塊組Xj 對應的第i 個奇異值;c
為常數;m 是Yj 中相似塊的數量.為了避免分母為
０,令ε＝１０－１６.λi (Xj )的奇異值不能直接獲得,可
以近似為:
^λi(Xj)＝ max[λ２i
(Yj)－mσ２n
,０] (１１)
其中,λi(Yj)是Yj 的第i 個奇異值.
將上述步驟應用于每個分塊并將所有分塊組合,
７３６ 石　油　物　探 第５８卷
可以獲得去噪后的數據^x,具體步驟如下:
１)對于含噪數據,初始化^x０＝y,y０＝y,給定迭
代次數L,迭代權重參數δ;
２)迭代執行y(k)＝^xk－１＋δ(y－^yk－１);
３)對y(k)中的每一小塊yj 尋找相似分塊集合
Yj,對Yj 進行奇異值分解[U,Σ,V]＝SVD(Yj),根據
(１０)式計算權重向量w,得到^Xj ＝USwΣVT,其中,
SwΣii＝max(Σii－wi,０);
４)聚集^Xj 來重構去噪數據^xk ,重復步驟２),直
至循環結束.經過上述步驟得到的^x 便是去噪后的
數據.
根據實際數據選擇迭代次數L 和迭代權重參數
δ,L 的設置原則為處理結果趨于穩定,根據試驗結果
分析,當L＝６,δ＝０．１時,去噪效果較好.
２　理論模型試算
２．１　模型數據去噪效果分析
建立如圖２a所示的合成記錄剖面,圖２b為含噪
數據,圖２c為采用本文方法得到的去噪結果,圖２d為
濾除的噪聲剖面.圖３為圖２黑色框區域的放大圖
像.由圖２和圖３可以看出,去除的噪聲中基本不包
含有效的結構信息,說明本文去噪方法能夠保持剖面
的邊界特征;去噪剖面中基本沒有隨機噪聲的殘留,說
明本文方法在未傷害有效信號的前提下,能夠有效地
壓制加入的噪聲.
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50
100
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E
a
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200 100 150 200 t
/
ms
E
d
圖２　模型數據采用本文方法去噪前、后的結果
a合成數據;b含噪數據;c去噪結果;d去除的噪聲
a b c
圖３　圖２的局部放大結果
a合成數據;b含噪數據;c去噪結果
　　對圖２b所示含噪數據分別采用SVD方法、正則
化非平穩自回歸(RNA)方法和本文方法進行去噪處
理,得到的結果如圖４所示.采用SVD 方法得到的
去噪結果(圖４a)噪聲殘留嚴重,去噪效果較差,去噪
剖面上存在偽影現象;RNA 方法的去噪結果較SVD
方法要好(圖４b),但是去噪剖面上仍然殘留噪聲;與
前兩種方法相比,本文方法去噪效果最好(圖４c),噪
聲得到了壓制.對比圖４中箭頭所指區域,本文方法
對剖面中不連續性信息保留效果較好,說明本文方法
能夠在保護有效信號的同時,壓制數據中的隨機噪
聲.
２．２　斷面保持效果分析
為了驗證本文方法的邊界保持效果,建立含
斷層的模型,如圖５a所示;對圖５a所示模型加入
第５期 唐　杰等．基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制方法研究 ７３７
噪聲得到的結果如圖５b所示;采用本文方法對
圖５b進行去噪處理后的結果如圖５c所示;圖５d
為去除的噪聲. 由圖５d可以明顯看出,本文方法
能夠有效壓制原始剖面中的隨機噪聲,而且能較
好地保護邊緣處的不連續性信息,噪聲剖面中無
有效信號.
b c
0
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200 50 100 150 200
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0
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200 50 100 150 200
E
t / ms
圖４　對模型數據采用不同方法得到的去噪結果
aSVD方法;bRNA方法;c本文方法
20
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E
a b
c d
圖５　含斷層模型采用本文方法去噪前、后的結果
a合成數據;b含噪數據;c去噪結果;d去除的噪聲
３　實際數據處理
對某工區實際地震資料采用本文方法進行去
噪處理.圖６a為過該工區內的一條疊加地震剖面,
該剖面含有較高比例的隨機噪聲,同相軸模糊、邊
界及斷點不夠清晰、地質接觸關系模糊,給后續處
理解釋工作帶來極大困難. 采用本文方法處理后
７３８ 石　油　物　探 第５８卷
的地震剖面如圖６b所示. 對比圖６a和圖６b可以
看出,去噪后的地震剖面中同相軸連續性得到加
強,斷點清晰、斷層展布特征清楚.圖６c和圖６d分
別為典型區域(圖６a和圖６b中黑框所示區域)放大
顯示結果.從圖６c和圖６d可以看出,原始數據中
的噪聲得到有效衰減,處理后的地震數據中反射波
同相軸的連續性得到了增強,且斷層特征保持良
　　　　
好,說明本文方法能為層位追蹤、斷層識別和構造
解釋等后續處理提供信噪比較高的地震數據.
圖７a和圖７b分別給出了對實際地震資料采用本文
方法進行去噪處理前、后的瞬時振幅屬性. 對比
圖７a和圖７b可以看出,去噪前瞬時振幅屬性較為
雜亂,難以識別斷點和巖性突變點;采用本文方法
去噪處理后改善了地震資料的品質,瞬時振幅屬性
1.0 　　　　
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5 100 200 300 400 500 600 700
t / s
t / s
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3.5 100 200 300 400 500 600 700
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1.7
1.9
2.1
2.3
2.5 350 400 450 500
t / s
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1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
2.5 350 400 450 500
圖６　實際地震資料采用本文方法去噪處理前、后的地震剖面
a去噪前的數據;b去噪后的數據;c圖６a局部放大結果;d圖６b局部放大結果
1.0
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2.0
2.5
t / s 1
101 201 301 401 501 601 701 801
E
a
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1.5
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1 101 201 301 401 501 601 701 801
E
b
圖７　對實際地震資料采用本文方法進行去噪處理前(a)、后(b)的瞬時振幅屬性
第５期 唐　杰等．基于噪聲水平估計的加權核范數最小化噪聲壓制方法研究 ７３９
變得清晰和容易識別,不連續性信息得到很好的突
出,增強了地質體邊緣的清晰度(如圖中箭頭所指區
域).
４　結論
地震資料去噪處理需要既能夠衰減噪聲,提高信
噪比,同時又能保留和增強地震反射信息中有效的不
連續性信息.本文研究了基于噪聲水平估計的加權
核范數最小化噪聲壓制方法,首先采用基于尺度不變
性噪聲估計方法,對塊匹配后的地震數據進行噪聲估
計,根據噪聲方差估計歸一化加權核范數最小化噪聲
壓制算法中的保真項,實現對地震數據的自適應去噪
處理.主要結論包括:
１)用本文方法實現了對地震數據的去噪處理,
并保護有效信號,尤其在同相軸不連續區域,避免了
采用簡單閾值處理方法產生的偽吉布斯震蕩現象;
２)數值試驗和實際數據的應用結果表明,本文
方法能夠在不破壞有效信息的同時,自適應地衰減地
震數據中的隨機噪聲,處理后的地震數據信噪比得到
提高,有利于后期的構造解釋、斷層和斷點識別、層位
追蹤、幾何屬性提取等.
參　考　文　獻
[１]　張軍華,臧勝濤,周振曉,等．地震資料信噪比定量計算
及方法比較[J]．石油地球物理勘探,２００９,４４(４):４８１Ｇ４８６
ZHANGJH,ZANGST,ZHOUZX,etal．QuantitaＧ
tivecomputationandcomparisonofS/NratioinseisＧ
micdata[J]．OilGeophysicalProspecting,２００９,４４(４):
４８１Ｇ４８６ [２]　邵婕,孫成禹,唐杰,等．基于字典訓練的小波域稀疏表
示微地震去噪方法[J]．石油地球物理勘探,２０１６,５１ (２):２５４Ｇ２６０
SHAOJ,SUNCY,TANGJ,etal．MicroＧseismicdata
denoisingbasedonsparserepresentationsoverlearned
dictionaryinthewaveletdomain[J]．OilGeophysical
Prospecting,２０１６,５１(２):２５４Ｇ２６０ [３]　PYATYKH S,HESSERJ,ZHENGL．Imagenoiselevel
estimationby principalcomponentanalysis[J]．IEEE
TransactionsonImageProcessing,２０１３,２２(２):６８７Ｇ６９９ [４]　WANGS,ZHANGL,LIANGY．NonlocalspectralpriＧ
ormodelforlowＧlevelvision[J]．ExpandedAbstractsof
IEEEInternationalConferenceon Computer Vision,
２０１３:２３１Ｇ２４４ [５]　YUG,SAPIRO G,MALLATS．SolvinginverseprobＧ
lemswithpiecewiselinearestimators:from Gaussian
mixturemodelstostructuredsparsity[J]．IEEETransＧ
actionsonImageProcessing,２０１２,２１(５):２４８１Ｇ２４９９ [６]　ZORAND,WEISSY．ScaleinvarianceandnoiseinnatＧ
uralimages[J]．ExpandedAbstractsofIEEEInternaＧ
tionalConferenceonComputerVision,２００９:２２０９Ｇ２２１６
[７]　DABOV K,FOIA,KATKOVNIK V．Imagedenoising
bysparse３ＧDtransformＧdomaincollaborativefiltering [J]．IEEETransactionsonImageProcessing,２００７,１６ (８):２０８０Ｇ２０９５ [８]　PERONAP,MALIKJ．ScaleＧspaceandedgedetection
usinganisotropicdiffusion[J]．IEEE Transactionson
Pattern Analysisand MachineIntelligence,１９９０,１２ (７):６２９Ｇ６３９ [９]　王偉,高靜懷,陳文超,等．基于結構自適應中值濾波器
的隨機噪聲衰減方法[J]．地球物理學報,２０１２,５５(５):
１７３２Ｇ１７４１
WANG W,GAOJH,CHEN W C,etal．RandomseisＧ
micnoisesuppressionvaistructureＧadaptivemedianfilＧ
ter[J]．ChineseJournalofGeophysics,２０１２,５５(５):
１７３２Ｇ１７４１ [１０]　劉財,王典,劉洋,等．二維多級中值濾波技術在隨機噪
聲消除中的應用初探[J]．石油地球物理勘探,２００５,４０ (２):１６３Ｇ１６７
LIUC,WANGD,LIUY,etal．PreliminarystudyofuＧ
sing２DmultiＧlevelmedianfilteringtechniquetoelimiＧ
naterandom noises[J]．OilGeophysicalProspecting,
２００５,４０(２):１６３Ｇ１６７ [１１]　STARCKJL,CANDESEJ,DONOHODL．ThecurＧ
velettransformforimagedenoising[J]．IEEETransacＧ
tionsonImageProcessing,２００２,１１(６):６７０Ｇ６８４ [１２]　張巖,任偉建,唐國維．利用多道相似組稀疏表示方法
壓制隨機噪聲[J]．石油地球物理勘探,２０１７,５２(３):
４４２Ｇ４５０
ZHANGY,REN WJ,TANGG W．RandomnoisesupＧ
pressionbasedonsparserepresentationofmultiＧtrace
similaritygroup[J]．OilGeophysicalProspecting,２０１７,
５２(３):４４２Ｇ４５０ [１３]　張恒磊,胡哲,胡祥云,等．基于反射波各向異性特征的
保真去噪方法[J]．石油地球物理勘探,２０１７,５２(２):
２３３Ｇ２４１
ZHANG H L,HU Z,HU X Y,etal．Seismicfidelity
deＧnoisingwithreflectionanisotropy[J]．OilGeophysiＧ
calProspecting,２０１７,５２(２):２３３Ｇ２４１ [１４]　AHARON M,ELAD M,BRUCKSTEIN A．The KＧ
SVD:analgorithmfordesigningovercompletedictionaＧ
riesforsparserepresentation[J]．IEEETransactionson
SignalProcessing,２００６,５４(１１):４３１１Ｇ４３２２ [１５]　ELAD M,AHARON M．Imagedenoisingviasparse
andredundantrepresentationsoverlearneddictionaries [J]．IEEETransactionsonImageProcessing,２００６,１５ (１２):３７３６Ｇ３７４５ [１６]　DONG W,ZHANGL,SHIG,etal．NonlocallycentralＧ
izedsparserepresentationforimagerestoration[J]．
IEEETransactionsonImageProcessing,２０１３,２２(４):
１６２０Ｇ１６３０ [１７]　GU S,ZHANG L,ZUO W．Weightednuclearnorm
minimizationwithapplicationtoimagedenoising[J]．
ExpandedAbstractsofIEEEInternationalConference
onComputer Visionand Pattern Recognition,２０１４:
２８６２Ｇ２８６９ (下轉第７４９頁)
７４０ 石　油　物　探 第５８卷
[９]　潘軍,欒錫武,劉鴻,等．異常振幅衰減技術在多道地震
數據處理中的應用[J]．地球物理學進展,２０１６,３１(４):
１６３９Ｇ１６４５
PANJ,LUAN X W,LIU H,etal．ApplicationofaＧ
nomalousamplitudenoiseattenuationinseismicdata
processingofmultichannelsurveyline[J]．Progressin
Geophysics,２０１６,３１(４):１６３９Ｇ１６４５ [１０]　楊城增,馮永強,童慶佳,等．加減法去噪技術壓制線性
干擾———以鄂爾多斯黃土塬地震資料為例[J]．物探與
化探,２０１５,３９(４):８３０Ｇ８３６
YANGCZ,FENG Y Q,TONG QJ,etal．TheaddiＧ
tionＧsubtraction methodforremovinglinearnoise:A
casestudyoftheseismicdatainOrdosplateau[J]．GeoＧ
physicaland GeochemicalExploration,２０１５,３９(４):
８３０Ｇ８３６ [１１]　齊莉．用均衡干擾能量法壓制線性干擾[J]．石油地球物
理勘探,１９９５,３０(５):７１１Ｇ７１６
QIL．LinearnoisereductionusingnoiseenergyequilibＧ
rium[J]．OilGeophysicalProspecting,１９９５,３０(５):
７１１Ｇ７１６ [１２]　徐穎,劉晨,呂秋玲,等．多域組合去噪技術在塔中奧陶
系低信噪比資料處理中的應用[J]．石油物探,２０１５,５４
(２):１７２Ｇ１７９
XU Y,LIU C,LV QL,etal．ApplicationofmultiＧdoＧ
maincompositedenoisingtechnologyfortheprocessing
ofOrdovicianlowSNRseismicdatainTazhongArea [J]．GeophysicalProspectingforPetroleum,２０１５,５４ (２);１７２Ｇ１７９ [１３]　夏洪瑞,周開明．地震資料處理中相干干擾消除方法分
析[J]．石油物探,２００３,４２(４):５２６Ｇ５２８
XIA H R,ZHOU K M．EliminationofcoherentinterＧ
ferencein seismic data processing[J]．Geophysical
ProspectingforPetroleum,２００３,４２(４):５２６Ｇ５２８ [１４]　張孝珍,董漢強,侯國文,等．地震勘探中的去噪技術新
進展[J]．勘探地球物理進展,２００９,３２(３):１７２Ｇ１７９
ZHANGXZ,DONG H Q,HOU G W,etal．Advances
indenoisingtechnologyinseismicexploration[J]．ProＧ
gressinProspectingGeophysics,２００９,３２(３):１７２Ｇ１７９ [１５]　蔡希玲,呂英梅．地震數據時頻分析與分頻處理[J]．勘
探地球物理進展,２００５,２８(４):２６５Ｇ２７０
CAIX L,LV Y M．TimeＧfrequencyanalysisandfreＧ
quencyＧdivisionalprocessingofseismicdata[J]．ProＧ
gressinProspectingGeophysics,２００５,２８(４):２６５Ｇ２７０ (編輯:顧石慶)
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
(上接第７４０頁)
[１８]　XU J,ZHANG L,ZHANG D,etal．MultiＧchannel
weightednuclearnorm minimizationforrealcolorimＧ
agedenoising[J]．ExpandedAbstractsofIEEEInternaＧ
tionalConferenceonComputerVision,２０１７:１１０５Ｇ１１１３ [１９]　XU J,ZHANG L,ZUO W,etal．Patchgroupbased
nonlocalselfＧsimilaritypriorlearningforimagedenoisＧ
ing[J]．ExpandedAbstractsofIEEEInternationalConＧ
ferenceonComputerVision,２０１５:２４４Ｇ２５２ [２０]　張華,陳小宏,李紅星,等．曲波變換三維地震數據去噪
技術[J]．石油地球物理勘探,２０１７,５２(２):２２６Ｇ２３２
ZHANG H,CHENXH,LIHX,etal．３Dseismicdata
deＧnoisingapproachbasedonCurvelettransform[J]．
OilGeophysicalProspecting,２０１７,５２(２):２２６Ｇ２３２ [２１]　歐陽永林,宋煒,曾慶才,等．高保真高信噪比地震資料
的獲取方法[J]．石油地球物理勘探,２０１６,５１(１):３２Ｇ３９
OUYANGY L,SONG W,ZENG Q C,etal．Seismic
dataacquisitionmethodwithhighfidelityandhighsigＧ
nalto noiseratio[J]．OilGeophysicalProspecting,
２０１６,５１(１):３２Ｇ３９ [２２]　張廣智,常德寬,王一惠,等．基于稀疏冗余表示的三維
地震數據隨機噪聲壓制[J]．石油地球物理勘探,２０１５,
５０(４):６００Ｇ６０６
ZHANGG Z,CHANG D K,WANG Y H,etal．３D
seismicrandomnoisesuppressionwithsparseandreＧ
dundantrepresentation[J]．OilGeophysicalProspecＧ
ting,２０１５,５０(４):６００Ｇ６０６ [２３]　何銀娟,李穩,劉保金,等．改進的矢量分解壓噪方法
[J]．石油地球物理勘探,２０１５,５０(２):２４３Ｇ２５３
HEYJ,LIW,LIUBJ,etal．AnimprovedvectorresoＧ
lution noiseremovalapproach[J]．Oil Geophysical
Prospecting,２０１５,５０(２):２４３Ｇ２５３ [２４]　YIN W,OSHERS,GOLDFARBD,etal．IterativealgoＧ
rithmsforL１ＧminimizationwithapplicationstocomＧ
pressedsensing[J]．ImagingScience,２００８,１(２):１４２Ｇ
１６８ (編輯:陳　杰)
第５期 陳超群等．基于隨機函數數據重構的分頻異常振幅衰減技術在巨厚黃土塬區的應用 ７４９

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