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高溫環境2A12-T4鋁合金多軸疲勞失效規律研究

文檔作者：崔仁浩張健萍賀元驊陽邦文檔來源：中國民用航空飛行學院民航安全工程學院		更新日期： 2026年05月28日	點擊數：
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???????? 西南石油大學學報（自然科學版）
2021 年 12 月 第 43 卷 第 6 期
Journal ofSouthwestPetroleumUniversity（Science &amp;amp;TechnologyEdition）
Vol.43No.6Dec.2021
DOI： 10.11885/j.issn.1674 5086.2020.10.09.01
文章編號：1674 5086（2021）06 0033 09
中圖分類號：TE929
文獻標志碼：A
高溫環境 2A12–T4 鋁合金多軸疲勞失效規律研究
崔仁浩，張健萍 *，賀元驊，陽邦
中國民用航空飛行學院民航安全工程學院，四川廣漢 618307
摘 要：許多工程結構在服役過程中往往承受著復雜的多軸疲勞載荷和熱 力耦合作用，僅靠常溫情況下的單周載荷
來簡化復雜多軸載荷狀態的失效預測方法將不再適用。為研究 2A12–T4 鋁合金的高溫多軸疲勞失效規律，本實驗在
175 C環境溫度下，選取等效 Von-Mise 應力幅值，通過間斷式加載記錄不同拉扭加載循環下的裂紋萌生與擴展情況，
研究特定加載路徑對裂紋萌生與擴展的影響。實驗結果表明，相位差為 0 時，裂紋萌生方向沿 MSSA 平面；在相位差
為 45  時，裂紋萌生傳播方向與最大切應力平面方向相近，最大切應力在裂紋萌生過程中起到主要作用；在 λ=0.5、φ=0
和 λ=1.0、φ=0 兩種情況下，裂紋萌生初期沿著最大切應力平面方向傳播，傳播過程中存在第 I 階段向第 II 階段轉變的
過程；在 λ=0.5、φ=45  和 λ=1.0、φ=45  兩種情況下，不存在明顯的第 I 階段向第 II 階段轉變的過程；對比 4 種加載方
式下的疲勞裂紋萌生期與疲勞壽命比，發現切應力比重的增大加速裂紋的萌生過程，相位差的存在阻礙了裂紋的萌生
過程。
關鍵詞：多軸疲勞；應力幅比；相位差；裂紋萌生與擴展；高溫
Multiaxial FatigueFailureof2A12–T4AluminumAlloyat
High Temperature
CUI Renhao,ZHANGJianping*, HEYuanhua,YANGBang
College ofCivilAviationSafetyEngineering,CivilAviationFlightUniversityofChina,Guanghan,Sichuan618307,China
Abstract: The thermal-mechanicalcouplingstateofstructuresundermultiaxialfatigueloadsandhightemperatureisvery
complex, andthefailurepredictionmethodsforstructuresunderuniaxialloadsarenotapplicableinthiscase.Inordertostudy
the hightemperaturemultiaxialfatiguefailurelawof2A12–T4aluminumalloyat175C ,thecrackinitiationandpropagation
under differentloadingcyclesarerecordedbyintermittentloading,andtheeffectofspecificloadingpathoncrackinitiation
and propagationarestudied.Intheconditionof φ=0, thedirectionofcrackinitiationisalongtheMSSAplane;whenthe
φ=45  , thedirectionofcrackinitiationisneartheMSSAplane,sothemaximumshearstressplayamajorroleintheprocessof
crack initiation.Underthe λ=0.5, φ=0 and λ=1.0, φ=0, thecrackinitiateandpropagatealongtheMSSA,andthereisnosuch
a transitionprocessfromstageItostageIIduringthemaincrackpropagation;under λ=0.5, φ=45  and λ=1.0, φ=45  , there
is anobvioustransitionprocessfromstageItostageII.AComparisonoftherelationofcrackinitiationperiodanddifferent
fatigue lifeoffourloadingpaths,revealsthattheincreaseofshearstressproportionacceleratethecrackinitiationperiod,and
the existenceofphasedifferenceblockedthecrackinitiation.
Keywords: multiaxial fatigue;stressamplituderatio;phaseangle;crackinitiationandpropagation;hightemperature
網絡出版地址：http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1718.te.20211206.1630.002.html
崔仁浩，張健萍，賀元驊，等. 高溫環境 2A12–T4 鋁合金多軸疲勞失效規律研究[J]. 西南石油大學學報（自然科學版），2021，43（6）：33 41.
CUI Renhao,ZHANGJianping,HEYuanhua,etal.MultiaxialFatigueFailureof2A12–T4AluminumAlloyatHighTemperature[J].JournalofSouth-
west PetroleumUniversity(Science&amp;amp;TechnologyEdition),2021,43(6):33–41.
* 收稿日期：2020 10 09 網絡出版時間：2021 12 07
通信作者：張健萍，E-mail：jpzhang@live.com
基金項目：國家科技重大專項（2018YFC0809500）；中國民用航空飛行學院面上項目（J2020–123）
34 西南石油大學學報（自然科學版） 2021 年
引 言
鋁合金具有低密度、高比強度、良好的加工性
能，廣泛應用于航空制造業。在實際的工程應用中，
金屬結構件一般都承受著多軸載荷的作用，如飛行
器中的機身結構、蒙皮、壁板、接頭等。此類結構
件在服役過程中往往承受彎曲、扭轉、拉伸等各個
方向載荷的共同作用，零件的形狀特點以及缺口效
應也會引起局部位置承受多軸載荷，使結構件處于
復雜的應力應變狀態，容易發生疲勞失效事故[1 2]。
許多結構件在服役過程中承受熱 力耦合作用，僅
靠常溫情況下的單軸載荷來簡化復雜載荷狀態的
失效預測方法將不再適用。隨著疲勞測試技術的發
展，對鋁合金材料疲勞性能研究已經獲得了一系列
成果。
材料在發生疲勞破壞的過程中一般分為 3 個
階段：微裂紋萌生階段、裂紋穩定擴展階段和失穩
斷裂階段，其中，失穩斷裂階段屬于裂紋快速擴展
過程，裂紋萌生與穩定擴展階段占據了疲勞壽命的
80% 以上，因此裂紋萌生與擴展對材料的疲勞壽命
的影響尤為重要[3]。
關于材料的多軸疲勞失效問題，已經提出許多
失效準則，其中臨界平面法考慮到材料的疲勞損
傷是連續過程，認為裂紋萌生于某一特定平面，而
且所處平面的應力狀態對裂紋擴展行為產生影響，
具有一定的物理意義，在多軸疲勞失效分析中廣泛
應用。尚德廣等[4] 對 45 號鋼開展疲勞試驗發現裂
紋主要萌生于兩個最大切應力幅值平面。Navarro
等[5] 對多種材料開展疲勞試驗，發現在比例加載
條件下，裂紋更傾向萌生于最大切應力幅值平面。
Verreman 等[6] 對 1045 鋼開展疲勞試驗，發現裂紋
擴展過程中存在第 I 階段向第 II 階段的轉變過程。
Susmel 等[7] 對 6082–T6 鋁合金開展拉扭復合加載
試驗，發現應力幅比小于 1 時，初始裂紋萌生沿最
大切應力平面方向，應力幅比大于 1 時，裂紋形態與
純扭轉載荷下的裂紋形態相似。Singh 等[8] 對 7075
鋁合金進行彎扭復合加載，發現裂紋在最大切應力
平面處萌生，擴展過程以第 I 階段為主導，存在第
I 階段向第 II 階段的轉變過程，整體傳播路徑呈 S
型。Liu 等[9 10] 對 30CrMnSiA 鋼開展拉扭復合加
載試驗，發現應力幅比小于 0.25 時，裂紋擴展過程
中幾乎不存在第 I 階段，隨著應力幅比和相位差的
增加，第 I 階段的裂紋長度增加到約 50 m。陳亞
軍等[11 13] 對 2A12–T4 鋁合金開展疲勞試驗，發現
隨著相位差的增大，材料的疲勞壽命減小，并且加
載參數對材料的疲勞壽命存在耦合作用。朱正宇
等[14 16] 對 ZL101 鑄造鋁合金的多軸疲勞性能開展
試驗，發現 ZL101 鋁合金的疲勞壽命隨應變幅的增
加而降低，比例加載下的疲勞壽命高于非比例加載，
提出針對不同加載路徑修正疲勞評價方法可大大提
高壽命模型的精準度。Zhang 等[17 20] 對 2A12–T4
鋁合金在室溫下開展疲勞試驗，發現疲勞壽命隨
著應力幅比和相位差的增大而增大。此外，其他學
者[21 29] 也對常用金屬材料在航空、鐵路、以及石油
機械零件的多軸疲勞性能開展研究，并取得一定的
成果。
考 慮到在實際服役過程中，結構件需要在
熱 力耦合環境下保持一定的結構強度，本試驗
選取典型超硬鋁合金 2A12–T4，結合試驗條件，在
175 C開展高溫多軸高周疲勞試驗，通過記錄試件
表面的裂紋萌生以及擴展過程，研究幾種特定加載
參數下的裂紋萌生與擴展特性，為處于多軸應力狀
態下的結構件失效過程分析提供參考依據。
1 試驗材料與方法
1.1 試驗材料
本試驗所用材料為超硬鋁合金 2A12–T4，其化
學成分以及基本力學性能如表 1 所示。
表 1 2A12–T4 鋁合金的化學成分
Tab. 1 Chemical compositionof2A12–T4 %
Cu MgMnFeSiZnTiNiAl
4.10 1.500.660.330.240.080.020.0193.06
表 2 2A12–T4 鋁合金的基本力學性能
Tab. 2 Mechanical propertiesof2A12–T4
E/GPa σs/MPa σb /MPa δ/% G/GPa τ/MPa
76.8 395.1 568.4 12.7 29.4 419.8
試件參考《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方
法》（GB/T 3075—2008）及《金屬材料扭應力疲勞
試驗方法》（GB/T 12443—2017）進行設計，如圖 1
所示。
加工成實心圓棒試樣，其測試段直徑不小于
8.5 mm，測試段長度為 10.0 mm。為降低試驗結果
分散性，用砂紙按照 600，2 000，5 000 順序進行試
第 6 期 崔仁浩，等：高溫環境 2A12–T4 鋁合金多軸疲勞失效規律研究 35
驗段表面打磨并拋光，保證試件試驗段表面粗糙度
小于 0.2 m。
1×45°
125 mm
10 mm
Ra0.2
!8.5±0.02
!15
圖 1 試件形狀與尺寸
Fig. 1 Shape anddimensionofspecimen
1.2 試驗方法
高溫多軸疲勞試驗在 MTS–809 電液伺服疲勞
試驗機上開展，選取載荷與扭矩的控制方式，加載
波形選用正弦波，試驗頻率為 5 Hz，試驗溫度為
175 C。試驗載荷計算公式為 8>><>>:
F = σar2
T = τar3/2
(1)
加載應力為 8>><>>:
σ = σa sinωt + σm
τ = τa sin(ωt ?? φ) + τm
(2)
等效應力選用 von-Mises 應力
σeq = (σ2 + 3τ2)1/2 (3)
應力幅比采用為切向應力幅值與軸向應力幅值
的比值
λ = τa/σa (4)
試驗選取等效載荷 270 MPa，在 0.5 和 1.0 兩種
應力幅比和 0 和 45 兩種相位差下的開展多軸疲勞
試驗，試驗設備及夾持狀態如圖 2 所示。
a !"#$ b %&amp;amp;'(
圖 2 試驗設備與試樣夾持狀態
Fig. 2 Testequipmentandthegripstateofsample
多軸疲勞試驗中，兩種應力幅比和兩種相位差
下的具體試驗參數如表 3 所示。
表 3 不同加載情況下的加載參數
Tab. 3 Loading parametersofmultiaxialfatiguetest
編號 λ φ/（） σs/MPa τa/MPa
1 0.5 0 204.10 102.05
2 0.5 45 204.10 102.05
3 1.0 0 135.00 135.00
4 1.0 45 135.00 135.00
2 試驗結果與分析
2.1 材料表面應力狀態分析
在試驗加載過程中疲勞裂紋在材料表面萌生，
材料表面處于平面應力狀態，定義材料表面的受力
狀態與材料表面任一點的平面方向，如圖 3 所示。
!
"
y
x
#
!"#$
圖 3 拉扭復合載荷下受力狀態與平面方向
Fig. 3 The forcesurfaceandplaneofspecimensunder
tension–torsion loads
在多軸疲勞加載過程中，通常把最大切應力幅
值與最大正應力幅值作為疲勞失效研究中的兩個重
要應力分量。在分析之前，先計算得到不同加載參
數下的兩個最大切應力幅值的平面方向（Maximum
Shear StressAmplitude，MSSA）與一個最大正應力
幅值的平面方向（Maximum Normalstress，MN），由
于切應力互等作用，兩個最大切應力平面方向互相
垂直，如表 4 所示。
表 4 最大切應力幅值平面及最大正應力平面方向
Tab. 4 DirectionsofMNandMSSA
編號 λ φ/（） MSSA/MPa MN/MPa
1 0.5 0 –22.5/67.522.5
2 1.0 0 –13.3/76.731.7
3 0.5 45 –22.5/67.520.2
4 1.0 45 –10.8/79.232.2
2.2 裂紋萌生
進行加載前，為減少溫度波動，將試樣放入環
境箱內并保溫 30 min 后進行拉扭復合加載試驗。
進行一定加載循環后取出試件，加載循環通常選取
預估疲勞壽命的 5%10%，并在金相顯微鏡下對試
36 西南石油大學學報（自然科學版） 2021 年
件進行表面觀測，對表面有裂紋萌生的試件進行記
錄，若試件表面無裂紋，繼續加載至表面有裂紋萌
生，記錄 4 種加載條件下的裂紋萌生形態，如圖 4
所示。
圖 4a 中裂紋萌生沿 MSSA 平面方向，擴展至
材料表面缺陷處時，沿軸線方向的表面缺陷傳播
約 35 m 后回到 MSSA 平面方向繼續傳播，可見材
料表面的缺陷會對裂紋的傳播產生一定的影響作
用，在加載至加載循環 12 000 時裂紋萌生長度約為
267 m；圖 4b 中裂紋萌生并未沿 MSSA 平面方向，
而是存在一定的角度，約為 20.5 ，裂紋初始萌生形
態趨向于直線傳播一段距離后，裂紋傳播路徑變得
曲折，如圖中箭頭所示，總長度約為 297 m；圖 4c
中裂紋萌生沿 MSSA 平面方向，裂紋傳播過程未發
生偏轉現象，總長度約 740 m；圖 4d 中裂紋萌生方
面也未沿 MSSA 平面方向傳播，而是存在一定的角
度，約為 15.6 ，長度約為 283 m，傳播路徑曲折，
但未轉到其他平面方向傳播。
a !=0.5,"=0,!"#$12 000 b !=0.5, "=45°,!"#$30 000
c 1.0010000 , ,!"#$ != = " d , ,!"#$ !=1.0 =4512000 " °
MSSA
MN
50μm
%&amp;amp;'(
MSSA MN
50μm
MSSA MN
100μm
MSSA
MN
200μm
%&amp;amp;'(
%&amp;amp;'( %&amp;amp;'(
圖 4 4 種加載參數下的裂紋萌生狀態
Fig. 4 The crackinitiationunder4loadingparameters
可見材料表面裂紋萌生狀態受加載參數影響，
在相位差為 0 時，裂紋萌生方向沿 MSSA 平面；在
相位差為 45 時，裂紋萌生傳播方向與 MSSA 平面
方向附近，但存在一定角度，說明最大切應力在裂
紋萌生過程中起到主要作用。
2.3 主裂紋擴展
在多軸疲勞試驗過程中，材料表面裂紋數量會
隨著加載循環數的增加而增加，但最終主裂紋只有
一條或者兩條（圖 5），主裂紋對試件是否發生疲勞
失效起著決定性作用，在試樣表面發現裂紋萌生之
后，對試件繼續加載，加載間隔根據裂紋擴展情況，
一般每次加載循環數為預估試驗壽命的 5%10%，
對不同的加載循環次數下主裂紋的擴展情況進行觀
測、記錄。
加載參數為 λ=0.5、φ=0 時，主裂紋擴展情況見
圖 5a，隨著加載循環增加，主裂紋沿 MSSA 平面方
向不斷擴展，擴展至加載循環 22 000 后，裂紋傳播
方向發生偏折，轉向最大正應力平面方向傳播。
加載循環 20 00022 000 的過程中，由于主裂紋
擴展過程中連接其他小裂紋，導致這一時期主裂紋
長度迅速增加，主裂紋長度變化如表 5 所示。
表 5 λ=0.5、φ=0 時主裂紋長度
Tab. 5 Length ofmaincrackat λ=0.5, φ=0
加載循環 裂紋長度/m 加載循環 裂紋長度/m
12 000 267 20 000 1 465
16 000 459 22 000 2 947
18 000 1 165 24 000 4 251
第 6 期 崔仁浩，等：高溫環境 2A12–T4 鋁合金多軸疲勞失效規律研究 37
MSSA MN
N
1
N
2
N
3
N
4
N
5
300μm
MSSA MN
N1
N2
N3
N4
300μm
a !=0.5,"=0 b !=0.5,"=45°
!"#$
!"#$
%&amp;amp; —()*+ , —()*+ N 12000N
1 2 3 4 5
16 000N18000N20000N22000 , —()*+,—()*+,—()*+-
圖 5 λ=0.5、φ=0 和 λ=0.5、φ=45  時主裂紋擴展狀態
Fig. 5 Morphology ofmaincrackat λ=0.5, φ=0 and λ=0.5, φ=45 
加載參數為 λ=0.5、φ=45 時主裂紋擴展情況如
圖 5b 所示。此加載參數下的主裂紋擴展初期傳播
方向沿裂紋萌生的平面方向傳播，與 MSSA 平面之
間的夾角約為 20 ，在加載循環 36 000 時，裂紋長
度約為 763 m，并在加載循環 36 000 后裂紋轉向
MN 平面方向擴展，如紅色箭頭所示，并且裂紋長
度快速增加，在加載循環 41 000 時主裂紋長度達到
1 810 m，主裂紋長度變化如表 6 所示。
表 6 λ=0.5、φ=45  時主裂紋長度
Tab. 6 Length ofmaincrackat λ=0.5, φ=45 
加載循環 裂紋長度/m 加載循環 裂紋長度/m
30 000 297 39 000 1 159
33 000 540 41 000 1 810
36 000 763 41 359 –
加載參數為 λ=1.0、φ=0 時，主裂紋擴展初期沿
MSSA 平面方向，在加載循環 21 000 時，裂紋出現
部分方向沿 MSSA 平面的分支裂紋，如圖中箭頭所
示，主裂紋長度在加載循環 21 00027 000 時，裂紋
長度并未隨著加載循環數的增加發生快速擴展情
況，而是裂紋在寬度上不斷擴展，并且存在部分表
面脫落的情況，在 27 000 時，主裂紋的傳播方向發
生偏折，傳播方向由 MSSA 平面方向偏轉至 MN 平
面方向傳播，主裂紋長度變化如表 7 所示，主裂紋
擴展情況如圖 6 所示。
表 7 λ=1.0、φ=0 時主裂紋長度
Tab. 7 Length ofmaincrackat λ=1.0, φ=0
加載循環 裂紋長度/m 加載循環 裂紋長度/m
10 000 740 25 000 1 856
16 000 825 27 000 2 231
21 000 984 29 700 2 662
MSSA
MN
300μm
N
1
N
3
N
2
N
4
N
5
N 30000
1—"#$%
N —"#$%
2
33 000
N —"#$%36000
3
N —"#$%39000
4
N —"#$%41000
5
&amp;amp;'()
圖 6 加載參數為 λ=1.0、φ=0 時主裂紋擴展)
Fig. 6 Morphology ofmaincrackat λ=1.0, φ=0
加載參數為 λ=1.0、φ=45 時的主裂紋擴展情況
如圖 7 所示：主裂紋在傳播過程中一直沿裂紋萌生
的平面方向繼續傳播，傳播過程中傳播方向逐漸發
生偏折，轉向 MSSA 平面方向繼續傳播，自加載循
38 西南石油大學學報（自然科學版） 2021 年
環 21 000 時，主裂紋左端出現分叉現象，但分叉后
的裂紋傳播都沿著 MSSA 平面方向傳播，主裂紋長
度變化如表 8 所示。
因此，在 λ=0.5、φ=0 和 λ=1.0、φ=0 時，裂紋萌
生初期沿著 MSSA 平面方向傳播，傳播一段距離
之后才會偏轉至 MN 平面方向傳播，傳播過程中
存在第 I 階段向第 II 階段轉變的過程；在 λ=0.5、
φ=45 時，裂紋初始傳播方向與 MSSA 平面方向存
在一定角度，傳播一段距離之后，后轉向 MN 平面
方向擴展，λ=1.0、φ=45 兩種加載情況下，裂紋初始
傳播方向與 MSSA 平面方向存在一定角度，傳播
一段距離后轉向 MSSA 平面傳播，λ=0.5、φ=45 和
λ=1.0、φ=45 兩種加載路徑下不存在明顯的第 I 階
段向第 II 階段轉變的過程。
MSSA
MN
N
1
N
2
N
3
N
4
N
5
500μm
N 12000
1—"#$%
N —"#$%
2
15 000
N —"#$%17000
3
N —"#$%19000
4
N —"#$%21000
5
&amp;amp;'()
圖 7 加載參數為 λ=1、φ=45  時主裂紋擴展
Fig. 7 Morphology ofmaincrackat λ=1, φ=0
表 8 λ=1.0、φ=45  時主裂紋長度
Tab. 8 Length ofmaincrackat λ=1.0, φ=45 
加載循環 裂紋長度/m 加載循環 裂紋長度/m
12 000 283 19 000 961
15 000 534 21 000 1 417
17 000 806 23 000 2 837
3 裂紋擴展分析
記錄各試樣主裂紋長度隨疲勞壽命比的曲線，
如圖 8 所示。λ=0.5，φ=0 和 φ=45 時，裂紋萌生占
比疲勞總壽命分別為 0.50 和 0.73，對于 λ=1.0 時，
在 φ=0° 和 φ=45 的情況下，裂紋萌生占比疲勞總壽
命分別為 0.34 和 0.49，在 φ=45 時疲勞裂紋的萌生
期占總壽命比例增加，相位差的存在使裂紋萌生期
變長。對于 φ=0 的情況下，在不同應力幅比 λ=0.5
和 λ=1.0 時裂紋萌生期占比分別為 0.50 和 0.34，在
φ=45 的情況下，在不同應力幅比 λ=0.5 和 λ=1.0 時
裂紋萌生期占比分別為 0.73 和 0.49，說明拉扭組合
加載條件下，切應力比重的增大有助于裂紋的萌生
過程，相位差的存在阻礙了裂紋的萌生過程。
5000
4000
3000
2000
1000
0
0.5 0.60.70.80.91.0
!"#$%
a =0.5 ! b =0.5 !
0.5 0.60.70.80.91.0
!"#$%
0.3 0.4
3000
2000
1000
0
&amp;amp;'()/μm
&amp;amp;'()/μm
"=45°
"=0
"=45°
"=0
圖 8 不同壽命比下主裂紋長度
Fig. 8 Main crackgrowthlengthunderdifferentfatigueliferatio
4 結 論
（1）材料表面裂紋萌生狀態受加載參數影響，
在相位差為 0 時，裂紋萌生方向沿最大切應力平面
方向，在相位差為 45 時，裂紋萌生傳播方向與最大
切應力平面方向附近，說明最大切應力在裂紋萌生
第 6 期 崔仁浩，等：高溫環境 2A12–T4 鋁合金多軸疲勞失效規律研究 39
過程中起到主要作用。
（2）在 λ=0.5、φ=0 和 λ=1.0、φ=0 時，裂紋萌生
初期沿著最大切應力平面方向傳播，傳播過程中存
在第 I 階段向第 II 階段轉變的過程；λ=0.5、φ=45 和
λ=1.0、φ=45 時裂紋擴展過程中不存在明顯的第 I
階段向第 II 階段轉變的過程。
（3）對比 4 種加載情況下的疲勞裂紋萌生期與
疲勞壽命比，說明切應力比重的增大有助于裂紋的
萌生過程，相位差的存在阻礙了裂紋的萌生過程。
致 謝：感謝重慶大學航空航天學院結構強度實驗室在
試驗過程中提供的幫助。
符號說明
E 彈性模量，GPa；
σs 屈服強度，MPa；
σb 抗拉強度，MPa；
G 剪切模量，GPa；
τ 切向應力，Pa；
F 軸向載荷，N；
T 切向扭矩，Nm；
σa 軸向應力幅值，Pa；
τa 切向應力幅值，Pa；
r 試件試驗段半徑，m；
σ 軸向應力，Pa；
σm 軸向平均應力，Pa；
τm 切向平均應力，Pa；
ω 角頻率，rad/s；
t 時間，s；
φ 相位差，rad；
σeq 等效應力，Pa；
λ 應力幅比，無因次。
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作者簡介
崔仁浩，1995 年生，男，漢族，遼
寧朝陽人，碩士，主要從事鋁合金
多軸疲勞等方面的研究。E-mail：
812008948@qq.com
張健萍，1986 年生，女，漢族，四
川內江人，講師，博士，主要從事
結 構安全方面的研究。 E-mail：
jpzhang@live.com
賀元驊，1965 年生，男，漢族，四
川德陽人，教授，碩士，主要從事
航 空安全方面的研究。 E-mail：
921306013@qq.com
陽 邦，1993 年 生，男，漢族，四
川 達州人，碩士，主要從事結構
安 全方面的研究。E-mail：yangbang0305@
gmail.com
編 輯：王旭東

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